Isogeometrische Analyse

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Die Vorlesung „Isogeometrische Analyse“ ist als ein Wahlpflichtfach für Master-Studierende der Studiengänge „Allgemeiner Maschinenbau“, „Computational Engineering Science“ und „Simulation Sciences“ geeignet.

 

Dozenten

Vorlesung: Dr.-Ing. Norbert Hosters

Übung: Patrick Antony, M.Sc. und andere

Inhalt

Diese Vorlesung dient zur Einführung in das Konzept der isogeometrischen Analyse (IGA), insbesondere im Hinblick auf den Vergleich zur klassischen Finite Elemente Methode. Bei der isogeometrischen Analyse wird mit Hilfe von nicht-uniformen rationalen B-Splines, kurz NURBS, interpoliert. Da NURBS auch eine Basis für CAD-Modelle sind, wird es nun möglich die Finite Elemente Methode sofort auf CAD-Modelle anzuwenden ohne dabei erneut approximieren zu müssen. Diese neue Form der Interpolation erfordert eine Anpassung der klassischen Finite Elemente Methode, beispielsweise müssen neue Verfeinerungsstrategien innerhalb der IGA entwickelt werden. Im Laufe der Vorlesung werden wir die Anwendung der IGA auf den Gebieten der Strukturmechanik, Wärmeübertragung und Strömungsmechanik kennenlernen. Im Rahmen der Strömungsmechanik stellen wir einen Vergleich zum „NURBS-Enhanced Finite Elements“ Verfahren auf.

Das Modul beinhaltet die Vorlesung (2 SWS) und die Übung (1 SWS) und umfasst 6 ECTS-Punkte.

Themen

• Grundlagen der isogeometrischen Analyse
• Verfeinerungsstrategien innerhalb der IGA
• Anwendung auf strukturmechanische Probleme, Wärmeleitung und Strömungsmechanik
• Vergleich zu „NURBS Enhanced Finite Elements“

Literatur

1. J. A. Cottrell, T. Hughes, Y. Bazilevs: Isogeometric Analysis - Toward Integration of CAD and FEA , Wiley, 2009
2. Sevilla, R. Fernandez-Mendez, S. and Huerta A.: 3D NURBS-Enhanced Finite Element Method (NEFEM) , International Journal for Numerical Methods in Engineering, 88 (2), 103-125, 2011

Püfung

Die Prüfung erfolgt mündlich. Durch Hausaufgaben können Bonuspunkte erworben werden.