Contribution to the development of an adaptive solver for numerical simulation of steady and unsteady flows

  • Beitrag zur Entwicklung eines adaptiven Lösers für die numerische Simulation von stationären und instationären Strömungen

Ray, Saurya Ranjan; Ballmann, Josef (Thesis advisor)

Aachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University (2013)
Doktorarbeit

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2013

Kurzfassung

Die Arbeit behandelt die Ertüchtigung des unstrukturierten, adaptiven, Finite-Volumen-Lösungsverfahrens QUADFLOW für Strömungen kompressibler Fluide. Der bestehende Löser ist ein integriertes Werkzeug mit multiskalenbasierter Gitteradaption und B-Spline-Techniken zur Erzeugung von Viereck- bzw. Hexaedernetzen. Weil die Gitteradaption hängende Knoten einbringen kann, ist die Datenstruktur zelloberflächenorientiert. Für die Flussdiskretisierung sind Upwind-Methoden und für die Zeitdiskretisierung eine explizite sowie implizite Formulierungen in Kombination mit Newton-Linearisierung und Krylov-Unterraum Methode eingebaut. In der Dissertation wird ein Vorkonditionierer nach der Formulierung von Weiss und Smith zur Simulation reibungsfreier und reibender Strömungen kleiner Machzahl um Profile in Reise- und Hochauftriebskonfiguration eingebaut. Die Ergebnisse offenbaren das Erzielen Machzahl-unabhängiger Werte für Auftriebs- und Widerstandskoeffizienten (d’Alembert-Paradoxon) und treffen sehr gut Resultate der Literatur. Der Wandabstand für die Turbulenzmodellierung wird bei Auftreten sehr gestreckter, verfeinerter Zellen und hängender Knoten mittels Vektoralgebra abgeschätzt, um adaptionsbedingt gestörte Wandreibungsverteilungen zu vermeiden. Weiters wird dargestellt, dass ein "Detached-Eddy-Ansatz" auf Basis des Spalart-Allmaras Turbulenzmodells sich zusammen mit der Gitteradaption als effektiv erweist und sich bei Hochauftriebskonfigurationen sehr gut zur Erfassung massiver Strömungsablösung eignet. Mittels zeitlicher Rückwärtsdifferenzen wird eine geometrisch konservative, implizite Diskretisierung zweiter Ordnung formuliert, eingebaut und durch Simulation instationärer, reibungsfreier Strömung um ein nickendes NACA0012 Profil validiert. Die Methode erweist sich dem vorher verwendeten Mittelpunktsschema überlegen, indem es größere Zeitschrittweiten und CFL-Zahlen erlaubt. Die nichtlineare Multigrid-Methode, basierend auf "Full Approximation Storage" mit V-Zyklus, wird implementiert, um die Konvergenz des zeitlich expliziten Verfahrens bei der Lösung reibungsfreier Strömungsprobleme zu beschleunigen. Die Gittervergröberung fußt auf einer hierarchischen Strategie, die feineren Zellen, die zu identischen Elternzellen auf gleicher Verfeinerungsstufe gehören, zu einer Folge von Grobgittern zusammenzufassen. Der Restriktionsoperator basiert auf dem Volumengewicht, die Prolongation erfolgt mittels des Upwind-Schemas. Alle Implementierungen in das Lösungsverfahren werden an verfügbaren experimentellen und numerischen Resultaten ausführlich validiert. Es werden vollturbulente Strömungen bei unterschiedlichen Anström-Mach- und -Reynoldszahlen berechnet und mit Daten aus im Auftrag des SFB 401 durchgeführten KRG-Experimenten verglichen, darunter Tests, in denen starke Stoß-Grenzschicht-Interaktionen und Buffet beobachtet wurden, was numerisch an drei Gitterauflösungen studiert wird. Daraus folgt, dass eine angemessene Gitterauflösung in Strömungsrichtung für eine genaue Wiedergabe des Stoß-Buffet vital ist. Das Ende der Arbeit enthält Erweiterungen des adaptiven Strömungslösers für die dreidimensionale Strömungssimulation und auch erste Ergebnisse aus Berechnungen mit der vorhandenen Computerausstattung.

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