Efficient lattice Boltzmann simulations on large scale high performance computing systems

  • Effiziente Lattice-Boltzmann Simulationen auf großtechnischen HPC-Systemen

Qi, Jiaxing; Roller, Sabine P. (Thesis advisor); Behr, Marek (Thesis advisor); Müller, Matthias (Thesis advisor)

1st edition. - Siegen : universi - Universitätsverlag Siegen (2017)
Buch, Doktorarbeit

In: Simulation Techniques in Siegen 3
Seite(n)/Artikel-Nr.: 1 Online-Ressource (xiv, 140 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

Dissertation, RWTH Aachen University, 2017

Kurzfassung

Diese Arbeit beleuchtet Bemühungen, effiziente Lattice-Boltzmann Simulationen auf großtechnischen HPC-Systemen zu erreichen. Dabei wird die Thematik aus zwei verschiedenen Perspektiven betrachtet: Zunächst mit einem Augenmerk auf der Reduzierung des benötigten Rechenaufwandes, dann in Hinblick auf die effiziente Nutzung der gegebenen parallelen und verteilten Rechenressourcen.Die Lattice-Boltzmann Methode (LBM) ist ein numerisches Schema zur Simulation schwach kompressibler Strömungen. Aufgrund des einfachen Algorithmus handelt es sich um eine ausgesprochen effiziente Methode. Die Abhängigkeit von kartesischen Gittern führt allerdings zu Problemen, die in dieser Arbeit angegangen werden.Eine Problematik, die sich ergibt, ist die effiziente Behandlung von Strömungen durch komplexe Geometrien. Zwar können Geometrien akkurat durch Randbedingungen zweiter Ordnung dargestellt werden, aber es wird eine effiziente Verwaltung von Fluidelementen gegenüber Strukturelementen, also solchen, die nicht in der Berechnung berücksichtigt werden, notwendig. Die effiziente Ausführung benötigt daher angepasste Datenstrukturen und eine entsprechende Speicherverwaltung. Der erste Schwerpunkt dieser Arbeit liegt darum auf Verbesserungen aus Sicht der Computerwissenschaften.Ein zweiter Schwerpunkt liegt auf der Reduktion des benötigten Rechenaufwandes aus numerischer Sicht. Komplexe Geometrien verlangen auch nach einer recht hohen Auflösung überall dort, wo sich detaillierte Strukturen finden. Bei einer Beschränkung auf uniforme kartesische Gitter, würde diese hohe Auflösung im gesamten Gebiet oft zu einem solch hohen Rechenaufwand führen, dass sie nicht einmal durch moderne Supercomputer zu bewältigen wären. In dieser Arbeit werden hierarchische Gitter verwendet, was zu einer Octree-Datenstruktur führt, die es erlaubt eine hohe Auflösung überall dort zu verwenden, wo es notwendig ist, aber gleichzeitig, eine grobe Auflösung dort, wo sie noch zu einem akzeptablen Ergebnis führt. Diese Gitterhierarchie impliziert die Notwendigkeit, Daten zwischen grob und fein aufgelösten Elementen hin und her zu interpolieren. Dazu existiert ein effizientes kompaktes Interpolationsverfahren, jedoch bislang nur in 2D. Ein Interpolationsschema in 3D, dass alle relevanten Eigenschaften beibehält wird in dieser Arbeit vorgestellt und besprochen.Unglücklicherweise führt dieses Vorgehen wiederum zu einem Problem der Informatik, nämlich dem Problem der sogenannten Lastimbalanzen. Feine Elemente müssen mehr Zeitschritte durchführen um den gleichen Zeitlevel zu erreichen wie die gröberen Elemente. Der Rechenaufwand für die feinen Elemente ist also wesentlich größer als für die groben Elemente. Die Behandlung dieser Lastimbalanzen ist das abschließende Thema dieser Arbeit.Die in dieser Arbeit vorgestellten Methoden werden im LBM-Löser Musubi implementiert, der unter einer freizügigen Open-Source Lizenz zur Verfügung steht.

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