Simulation of viscoelastic free-surface flows

  • Simulation von viskoelastischen Oberflächenströmungen

Knechtges, Philipp; Elgeti, Stefanie Nicole (Thesis advisor); Reusken, Arnold (Thesis advisor); Behr, Marek (Thesis advisor)

Aachen : Verlag Dr. Hut (2018)
Doktorarbeit

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Kurzfassung

Oberflächenströmungen begegnen wir alltäglich in unserer Welt. Tatsächlich sind dies die Art von Strömungen, die wir als Menschen am ehesten beobachten. Zumeist handelt es sich bei dem beobachtetem Fluid um Wasser, welches ein newtonisches Fluid ist, also nur ein viskoses Verhalten aufweist. Im Gegensatz dazu betrachtet diese Arbeit viskoelastische Flüsse, welche sich, zumeist bedingt durch enthaltene Polymere, zusätzlich zu dem viskosen Charakter auch elastisch verhalten. Innerhalb dieser Arbeit wird dem Leser aufgezeigt, wie man von der mikroskopischen Welt der Polymerketten zu einer makroskopischen Darstellung von Polymerlösungen oder Polymerschmelzen kommt. Darüber hinausgehend werden Eigenschaften hervorgehoben, die sich von der mikroskopischen Welt auf die makroskopische übertragen. Eine wesentliche dieser Eigenschaften ist, dass der sogenannte conformation tensor positiv definit bleiben muss. Diese Eigenschaft wird als Grundlage verwendet, ein numerisches Verfahren basierend auf der Vorarbeit von Fattal und Kupferman zu erarbeiten, das den conformation tensor durch den log-conformation tensor ersetzt und dadurch diese Positivität automatisch erhält. Die Neuheit des hiesigen Ansatzes ist dabei, dass er die Anwendung weiterer analytischer Hilfsmittel vereinfacht. Ein Beispiel eines solchen Hilfsmittels ist das Newton Verfahren, welches sich einfach auf das nicht lineare Gleichungssystem anwenden lässt. Aber auch die Analyse von numerischen Verfahren vereinfacht sich dadurch. Die zentrale Anwendung, in die diese Arbeit mündet, ist die Simulation einer aufsteigenden Luftblase in einer viskoelastischen Flüssigkeit. Auch wenn diese Anwendung einfach erscheinen mag, so zeigt die Blase Phänomene, die bis heute noch nicht vollständig verstanden sind. Es ist schon seit langem bekannt, dass die Blasengeschwindigkeit nicht immer eine stetige Funktion von dem Blasenvolumen ist. In dieser Arbeit wird der zugrundeliegende Mechanismus dieser Diskontinuität näher untersucht. Unter anderem wird gezeigt, dass sich auf der Blasenoberfläche Wirbel bilden.

Identifikationsnummern

Downloads