Space-time finite element methods for production engineering applications

  • Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methoden für produktionstechnische Anwendungen

Karyofylli, Violeta; Behr, Marek (Thesis advisor); van Brummelen, Harald (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Doktorarbeit

Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2021

Kurzfassung

Die virtuelle Produkt- und Prozessentwicklung mit Hilfe numerischer Simulationen hat sich weiterentwickelt und ihren Weg in die Industrie gefunden. Die Simulationssoftware bietet enorme Vorteile für alle Schritte der Produktentwicklung in Bezug auf die Präzision der Teile, die Zuverlässigkeit des Prozesses, die Kosten und die Zeit bis zur Markteinführung. Numerische Berechnungen werden auch häufig zur Vorhersage von Bauteileigenschaften und deren mechanischem Verhalten verwendet. Eine präzise Vorhersage ist vor allem bei Prozessen erforderlich, die nur ein enges Verarbeitungsfenster zulassen, um Teile von hoher Qualität herzustellen. In den meisten Fällen werden diese Herstellungsprozesse durch komplexe zeitabhängige partielle Differentialgleichungen beschrieben. Diese partiellen Differentialgleichungen werden gewöhnlich durch die Galerkin- oder Petrov-Galerkin-Finite-Elemente-Methode im Raum diskretisiert. Ihre Diskretisierung in der Zeit wird jedoch in der Regel durch ein explizites oder implizites Finite- Differenzen-Schema durchgeführt. Diese Kombination von Diskretisierungsmethoden ist einfach zu implementieren. Sie weist jedoch nicht die bemerkenswerte Flexibilität der Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methode auf, wenn es um topologische Veränderungen und unterschiedliche Auflösungen komplexer Bereiche sowohl in Raum als auch in Zeit geht. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer neuartigen Diskretisierungstechnik, die zu einer höheren Simulationsgenauigkeit und kürzeren Berechnungszeiten führt und gleichzeitig die gegebenen Phänomene vollständig abbildet. Dieser bahnbrechende 4D-Finite-Element-Diskretisierungsansatz basiert auf Simplex-Raum-Zeit-Elementen. Diese neue Diskretisierungstechnik wird nicht nur an einfachen Referenzfällen aus der Literatur validiert, sondern auch an realen komplexen Fertigungsprozessen, nämlich der Füllphase beim Spritzgießen und der Tropfenbildung und -ablösung beim Metall-Schutzgas-Schweißen (MSG-Schweißen). Beide Anwendungen beinhalten komplizierte Mehrphasen- und Phasenübergangsphänomene, bei denen die sich entwickelnden Grenzflächen eine hohe räumliche und zeitliche Auflösung erfordern. Die Formfüllung ist ein wesentlicher Schritt beim Spritzgießen. Die Simulation des Spritzgussverfahrens und die Vorhersage von Defekten sind für die Verbesserung der Produktqualität unerlässlich. In dieser Anwendung haben wir die adaptive Zeitverfeinerung auf der Grundlage unserer neuartigen Simplex-Raum-Zeit-Diskretisierung zur effizienten und genauen Erfassung der Schmelzeposition angewandt. Das strukturviskose Verhalten der Schmelze wird ebenfalls durch die Implementierung verschiedener Materialmodelle (z.B. Carreau-WLF) untersucht. Die Benetzungskontaktlinien werden durch die Navier-Slip-Randbedingung aufgelöst. Schließlich wird ein Kontaktmodell entwickelt, welches Aufschluss über das hydrophile und hydrophobe Verhalten von Tröpfchen gibt. Beim MSG-Schweißen lösen sich Schmelzetropfen, angetrieben durch elektromagnetische Kräfte und Erwärmung, von der Elektrode und prallen auf eine Schweißnaht. Es handelt sich um ein multiphysikalisches Problem, bei dem das Zusammenspiel von Metallschmelze und Schutzgas eine Rolle spielt. Daher wird ein Phasenübergangsmodell zur Berechnung des Schmelzens des Metalldrahtes entwickelt. Um die Dimensionalität und die Komplexität der Dynamik der Tropfenbildung und -ablösung beim MSG-Schweißen zu reduzieren, wird eine achsensymmetrische flache Raum-Zeit-Formulierung für Zweiphasenströmungen mit Phasenübergang entwickelt und an verschiedenen Testfällen validiert.

Identifikationsnummern

Downloads