Spline-based methods for aerothermoelastic problems

  • Spline-basierte Methoden für aerothermoelastische Probleme

Make, Michael Karl Petronella; Behr, Marek (Thesis advisor); Elgeti, Stefanie Nicole (Thesis advisor)

Aachen : RWTH Aachen University (2021)
Doktorarbeit

Dissertation, Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen, 2021

Kurzfassung

In dieser Arbeit wird der Einfluss einer exakten Geometriedarstellung in der numerischen Analyse aerothermoelastischer Probleme untersucht. Eine solche Analyse wird durch isogeometric analysis (IGA) möglich, indem innerhalb des numerischen Verfahrens direkt auf die zur Geometriedarstellung verwendeten Spline-Basis zurückgegriffen wird. Obwohl IGA grundsätzlich die Analyse mit volumetrische Splines ermöglicht, ist die Erzeugung solcher Splines nicht trivial. Zwar kann diese Problematik z.B. für die Untersuchung dünnwandiger elastischer Strukturen durch die Anwendung der Schalentheorie umgangen werden, aber insbesondere für Fluid-Probleme existiert eine solche Alternative nicht. NURBS-enhanced finite element method (NEFEM) löst dieses Problem, indem nur die Gebietsgrenzen durch Splines definiert werden müssen. Damit erlauben sowohl NEFEM als auch IGA eine exakte geometrische Randdarstellung innerhalb der numerische Analyse. In der vorliegenden Arbeit erfolgt die numerische Analyse mit Hilfe eines stark gekoppelten partitionierten Lösungsverfahrens, welches durch die Kopplung von Dirichlet-Neumann (DN) und Robin-Neumann (RN) entsteht. Dazu werden NEFEM und IGA verbunden, wodurch im Kontext von Fluid-Struktur Interaktion (FSI) eine identische, spline-basierte Schnittfläche geschaffen wird. Diese ermöglicht eine konsistente und konservative Übertragung von Kopplungsdaten zwischen dem Fluid- und dem Strukturbereich. Darüber hinaus ermöglicht die gemeinsame Spline-Grenzfläche die direkte Integration von Kopplungsgrößen auf dem Fluid- und Strukturgebiet unter Verwendung der Spline-Basis. Die numerischen Eigenschaften des spline-basierten Lösungsverfahrens werden mit Hilfe von Beispielproblemen untersucht. So wird schon in einer isolierten Betrachtung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungsprobleme eine verbesserte numerische Genauigkeit beobachtet, wenn die exakte Geometrie durch NEFEM berücksichtigt wird. Die Erweiterung dieser Untersuchung auf FSI-Probleme zeigt ein ähnliches Ergebnis. Insbesondere für vollständig durch Dirichlet-Randbedingungen umschlossene Probleme können Vorteile der genauen Randdarstellung, die durch die vorgeschlagene spline-basierte Methode bereitgestellt wird, nachgewiesen werden. Darüber hinaus zeigen die präsentierten Beispiele, dass die Verwendung einer gemeinsamen Spline-Basis die numerische Stabilität der verwendeten räumlichen Kopplungsverfahren verbessern kann. Diese Beobachtung ist besonders für thermisch gekoppelte Probleme relevant, bei denen solche Instabilitäten dazu führen können, dass keine konvergenten numerischen Lösungen berechnet werden können.

Identifikationsnummern

Downloads